zaterdag 31 maart 2018

Zeshoeken - Hexagons

Bij mijn vouwwerk gebruik ik nogal wat zeshoeken, bijvoorbeeld voor tessellations en rozetten. Er zijn meer manieren om een zeshoek uit een vel papier te halen, zonder meetgereedschap. Die heb ik onderzocht.
I use a lot of hexagons in my folding work, for example for tessellations and rosettes.
There are more ways to extract a hexagon from a sheet of paper, without measuring tools. I have examined that.




















Een vierkant vel papier vouwen en snijden. Dit werkt alleen bij kleine formaten, een groot vel papier is lastig te manoeuvreren.
Folding and cutting a square sheet of paper. This only works with small sizes, a large sheet of paper is difficult to maneuver.







































Een driehoekraster in het papier vouwen. Nadelen zijn dat de randen van de zeshoek in 7 delen zijn verdeeld en dat er na het snijden een hoekje van de zeshoek af is.
Folding a triangle grid in the paper. Disadvantages are the edges of the hexagon are divided into 7 parts and after cutting, a tiny corner of the hexagon is gone. 














 






Een strook papier van een vierkant snijden en een zeshoek uit het papier vouwen en snijden. Je hebt een liniaal hierbij nodig. Met driehoeksmeetkunde kun je uitrekenen hoe breed die strook moet zijn.  
Cut a strip of paper from a square and fold and cut a hexagon from the paper. You need a ruler for this.  With triangular geometry you can calculate how wide that strip should be.


Dit is een papier van 150 x 150 mm. De formule is ( L / 2 ) x √ 3. √ 3 = 1.732.
Dat wordt 150 gedeeld door 2 is 75, dan 75 vermenigvuldigen met 1.732, de uitkomst is 129.9.  Zo nauwkeurig is een liniaal niet, daarom maken we daar 130 mm van. Op de foto is te zien dat het werkt.
This is a 150 x 150 mm paper. The formula is  (L / 2) x √ 3. √ 3 = 1.732.
That is 150 divided by 2 is 75, then 75 multiplying by 1,732, the result is 129.9. 
A ruler is not so accurate, that's why we make 130 mm of it. On the photo you can see that it works.
 
Bij alle drie bovenstaande methoden is de zeshoek even groot. 
With all three methods above, the hexagon is the same size.
 


 


















Stel, je hebt een rol papier en je wilt er een zeshoek uithalen. Dan moet je de formule omkeren. Hier wordt dit (148 / √ 3) x 2 = 170.90. Nu weet je op welke lengte je het papier moet afsnijden. Op het plaatje staat 147, dit moet 148 zijn. Te lui om dit aan te passen : ). 
Suppose you have a roll of paper and you want to take out a hexagon. Then you have to reverse the formula. Here it becomes (148 / √ 3) x 2 = 170.90. Now you know at what length you have to cut the paper. It says 147 on the picture, this must be 148. To lazy to adjust this ; ). 
 






Geen opmerkingen:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...